Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Packung

eine Familie von paarweise disjunkten Teilmengen M1, M2, … einer gegebenen Menge A.

Konstruktionsziel einer Packung ist es, den nicht überdeckten Rest \begin{eqnarray}A\backslash \displaystyle \mathop{\bigcup }\limits_{i=1}{M}_{i}\end{eqnarray} minimal zu machen.

Häufig betrachtet man den Fall, daß A ⊆ ℝn ist, und die Mengen Mi alle identische Kopien (Verschiebungen) einer festen Menge M sind. Ist hierbei M eine Kugel, so spricht man von einer Kugelpackung, und sind die Mi alle gemäß einem vorgegebenen Gitter angeordnet, von einer Gitterpackung.

Hat eine Packung die zusätzliche Eigenschaft, daß sie die ganze Menge A lückenlos überdeckt, daß also \begin{eqnarray}\displaystyle \mathop{\bigcup }\limits_{i=1}{M}_{i}=A\end{eqnarray} gilt, so nennt man die Packung eine Pflasterung oder Parkettierung von A, wobei man hier meist stillschweigend noch A ⊆ ℝ2 voraussetzt.

[1] Conway, J.H.; Sloane, N.J.A.: Sphere packing, lattices and groups. Springer-Verlag New York, 1988.
[2] Rogers, C.A.: Packing and Covering. Cambridge University Press, 1964.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.